破産と個人再生は、ご家族に知られずに進めることは難しいことが多いです。
任意整理の場合は、知られずに進められる可能性が高いです。
破産と個人再生の場合
まず、官報に住所・氏名が載ります。
ただ、買える場所は限られており、インターネット上でも見られますが、普段見ない人が偶然目にする可能性は非常に低いです。
その意味では、官報を通じてご家族に知られる可能性は低いでしょう。
ただ、申立てにあたり、通帳など財産に関する資料を提出する必要があります。
それらを持ち出したりする過程で、ご家族に問いただされる可能性はあります。
また、破産の場合は原則99万円を超える財産は処分しなければなりませんので、車・自宅・保険などを処分する過程で知られてしまう可能性はあります。
個人再生の場合、原則3年（最長5年）返済を続ける必要があるため、その過程で知られる（不審に思われる）可能性はあります。
いずれにしても、ご家族の理解を得て行うことをお勧めします。
任意整理の場合
任意整理は官報にも載りませんし、任意整理の対象とする債権者を選ぶこともできます（破産・個人再生の場合は全ての債権者を対象にする必要があります）。
また、当事務所から依頼者へ書類をお送りする場合は、法律事務所の名前を出さずにお送りしたり、取りに来ていただくことも可能です。